1) فى تجربة رمى قطعة نقود مرتين متتاليتين وملاحظة تتابع الصور والكتابات . أكتب فضاء العينة ف ثم عبر عن كل من الأحداث الآتية كإحدى المجموعات الجزئية للمجموعة ف .
1 أ1 حدث الحصول على كتابة فى الرمية الأولى .
2 أ2 حدث الحصول على كتابة فى إحدى الرميتين فقط .
3 أ3 حدث الحصول على صورة فى الرمية الأولى أو كتابة فى الرمية الثانية .
4 أ4 حدث عدم ظهور صورة .
5 أ5 حدث ظهور نفس الشئ فى الرميتين .
6 أ6 حدث ظهور شئ مختلف فى الرميتين .
* أوجد أ5 أ6 ( بماذا نصف هذا الحدث ) ؟ , هل أ5 , أ6 متنافيان ؟
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
2) فى تجربة رمى قطعة نقود ثلاث مرات متتالية وملاحظة تتابع الصور والكتابات . أكتب فضاء العينة ف ثم عبر عن كل من الأحداث الآتية كإحدى المجموعات الجزئية للمجموعة ف .
1 أ1 حدث الحصول على صورتين فقط .
2 أ2 حدث الحصول على صورتين على الأقل .
3 أ3 حدث الحصول على صورتين على الأكثر .
4 أ4 حدث الحصول على صورة فى الرمية الأولى .
5 أ5 حدث الحصول على نفس الشئ فى الرميتين الأولى والثانية .
6 أ6 حدث الحصول على عدد الصور يساوى عدد الكتابات .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
3) ألقيت قطعة من النقود 4 مرات متتالية ولوحظ تتابع الصور والكتابات على الوجه العلوى . بين كم يكون عدد عناصر فضاء العينة ف ثم عبر عن كل من الأحداث الآتية كمجموعة جزئية من ف .
1 أ1 حدث الحصول على صورة واحدة .
2 أ2 حدث الحصول على صورة واحدة على الأكثر .
3 أ3 حدث الحصول على ثلاث صور .
4 أ4 حدث الحصول على ثلاث صور على الأقل .
5 أ5 حدث الحصول على صورة فى كل من الرميتين الأولى والرابعة .
6 أ6 حدث الحصول على أ1 , أ2 معا .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
4) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرة واحدة وملاحظة العدد الظاهر على الوجه العلوى . أكتب فضاء العينة ف ثم عبر عن كل من الأحداث الآتية كإحدى المجموعات الجزئية للمجموعة ف .
1 أ1 حدث الحصول على عدد فردى أولى .
2 أ2 حدث الحصول على عدد ليس مربعا كاملا .
3 أ3 حدث الحصول على عدد أكبر من 2 وأقل من 5 .
4 أ4 حدث الحصول على عدد أقل من 2 أو أكبر من 5 .
* بين أى الأحداث السابقة متنافية .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
5) إلقيت قطعة نقود وحجر نرد مرة واحدة . أكتب فضاء العينة ف ثم أكتب عناصر كل من الأحداث الآتية :
1 أ1 حدث ظهور كتابة وعدد زو** .
2 أ2 حدث ظهور صورة .
3 أ3 حدث ظهور عدد أولى .
4 أ4 حدث وقوع أ1 أو أ3 .
5 أ5 حدث وقوع أ2 و أ3 .
6 أ6 حدث وقوع أ2 وعدم وقوع أ3 .
7 أ7 حدث عدم وقوع أى من الحدثين أ1 و أ3 .
* هل الأحداث أ1 و أ2 و أ3 متنافية ؟
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
6) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين وملاحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين . ارسم شكلا هندسيا لفضاء العينة ف ووضح عليه عناصر كل من الأحداث الآتية :
1 أ حدث الحصول على عددين فرديين .
2 ب حدث الحصول على عددين زوجيين .
3 جـ حدث الحصول على عددين أحدهما فردى والآخر زو** .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
7) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين وملاحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين . ارسم شكلاً هندسياً لفضاء العينة ف ووضح عليه كل من الأحداث الأتية :
1 أ حدث الحصول على عددين مجموعهما يساوى 5 .
2 ب حدث الحصول على عددين مجموعهما أقل من 5 .
3 جـ حدث الحصول على عددين مجموعهما أكبر من 5 .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
8) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين وملاحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين . ارسم شكلاً هندسياً لفضاء العينة ف ووضح عليه كل من الأحداث الأتية :
1 أ حدث ظهور العدد 3 فى الرمية الأولى .
2 ب حدث ظهور العدد 3 فى الرمية الثانية .
3 جـ حدث ظهور العدد 3 فى أى من الرميتين .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
9) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين وملاحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين . ارسم شكلاً هندسياً لفضاء العينة ف ووضح عليه كل من الأحداث الأتية :
1 أ حدث العدد فى الرمية الأولى يزيد 2 عن العدد فى الرمية الثانية .
2 ب حدث العدد فى الرمية الثانية يزيد 1 عن العدد فى الرمية الأولى .
3 جـ حدث أحد العددين 3 , مجموع العددين أكبر من 5 .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
10) فى تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متمايزين وملاحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين . اكتب المجموعة الجزئية من فضاء العينة ف التى تعبر عن كل الأحداث الاتية :
1 أ1 حدث الفرق المطلق بين العددين الظاهرين يساوى 3 .
2 أ2 حدث ظهور عددين مختلفين مجموعهما أكبر من أو يساوى 10 .
3 أ3 حدث أصغر العددين الظاهرين يساوى 4 .
4 أ4 حدث أكبر العددين الظاهرين أقل من أو يساوى 3 .
5 أ5 حدث أكبر العددين الظاهرين أكبر من أو يساوى 5 .
* وضح كل من أ4 , أ5 على الشكل الهندسى لفضاء العينة ف .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
11) فى تجربة تكوين عدد مكون رقمين مختلفين من الأرقام 2 , 3 , 4 , 5 اكتب كلا من الأحداث الأتية :
1 أ1 حدث رقم الأحاد زوجياً .
2 أ2 حدث رقم العشرات أولياً .
3 أ3 حدث رقم الأحاد زوجياً أو العشرات أولياً .
4 أ4 حدث رقم الأحاد زوجياً و العشرات ليس أولياً .
12) أنجبت أسرة 3 أطفال ( ليس بينهم توأم ) . اكتب فضاء العينة ف المرتبط بالجنس ( ولد او بنت ) والعمر ثم عبر عن كل من الحدثين الآتيين كمجموعة جزئية من ف :
1 أ1 حدث الطفل الأول ولد .
2 أ2 حدث الأطفال الثلاثة منهم بنت واحدة على الأقل .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
13) فريق لكرة القدم يلعب مباراتين وفى كل مباراة إما أن يفوز ( ز ) أو يتعادل ( ع ) أو يخسر ( خ ) أكتب فضاء العينة المرتبط بنتيجة المبارتين ثم عبر عن كل من الحدثين الآتين كمجموعة جزئية من فضاء العينة ف :
1 أ1 حدث التعادل فى إحدى المباراتين .
2 أ2 حدث فوزه فى إحدى المباراتين على الأقل .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
14) ألقيت قطعتا نقود متمايزتين وحجر نرد صمم بحيث يحمل وجهان منه العدد 1 ووجهان العدد 2 ووجهان العدد 3 فإذا كان ل1 هو حدث ظهور كتابة على الأقل وعدد فردى , ل2 هو حدث ظهور كتابة بالضبط وعدد أولى . أوجد ل1 , ل2 ثم اكتب كلا من الأحداث الأتية :
1 أ حدث وقوع ل1 و ل2 معاً .
2 ب حدث وقوع ل1 أو ل2 .
3 جـ حدث وقوع ل2 وعدم وقوع ل1 .
4 د حدث وقوع أحد الحدثين ل1 , ل2 فقط .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
15) إذا كان أ هو حدث محسن ينام مبكراً , ب هو حدث محسن يستيقظ مبكراً , جـ هو حدث محسن يذاكر يومياً 5 ساعات على الأقل . فعبر لفظياً عن الأحداث الآتية :
1 جـَ . 2 أ ب َ .
3 أ ب . 4 ب جـ .
5 أ - ب . 6 أ - جـَ .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~
16) ألقى حجر نرد مرتين متتاليتين ولوحظ العددان الظاهران على الوجهين العلويين فإذا كان أ هو حدث ظهور نفس العدد فى المرتين , ب هو حدث مجموع العددين 8 أوجد كلا من :
1 أ ب . 2 أ ب .
3 أ - ب . 4 أ َ بَ .
5 ( أ - ب ) ( ب - أ ) .
* ثم عبر عن كل حدث لفظياً .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
17) صمم حجر نرد يحمل وجهان الرقم 1 ووجهان الرقم 2 ووجهان الرقم 3 وألقى هذا الحجر 3 مرات متتالية ولوحط العدد الظاهر على الوجة العلوى كل مرة فإذا كان :
1 أ ب . 2 أ ب .
3 بَ - أ َ . 4 ( ب - أ َ ) .
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
18) إذا كان : أ , ب حدثين من فضاء تجربة عشوائية وكان أ ب فعبر رمزياً عن كل من الأحداث الآتية مع تمثيل كل منهما بشكل فن :
1 وقوع ب وعدم وقوع أ .
2 وقوع أحد الحدثين على الأقل .
3 وقوع أحد الحدثين على الأكثر .
4 وقوع أحد الحدثين فقط .
المفضلات