تحليل المقدار الثلاثي على صورة: أ س2 + ب س + جـ
إذا كان معامل س2 = 1

عندما يكون معامل س2 = 1 أي أن أ = 1 فأن المقدار الثلاثي سوف يكون على صورة:

س2 + ب س + جـ


ونعلم مما سبق أنه لتحليل المقدار الجبري س2 + ب س + جـ يجب الأتي:
  • ترتيب الحدود تنازليًا حسب قوي الرمز المعطى.
  • إخراج العامل المشترك الأعلى مباشرة لجميع حدوده )أن وجد(، أو فك الأقواس والاختصار، ثم نبدأ التحليل.

تحليل المقدار الجبري س2+ ب س + جـ:


  • البحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الأخير
    )جـ( بإشارته، ومجموعهما يساوي معامل الحد الثاني بإشارته )أي معامل س ب(.
  • المقدار الثلاثي = )س ........( )س ........( حيث يوضع مكان النقط في القوسين كل من العددين بإشارته.


بوضع المقدار الثلاثي س2 + ب س + جـ على صورة حاصل ضرب عاملين
)س + م( )س + ن(:


  • عندما يكون الحد المطلق جـ موجب: نبحث عن عددين م، ن حيث أن إشارة كل من العددين متشابهة مثل إشارة الحد الأوسط.
  • عندما يكون الحد المطلق جـ سالب: نبحث عن عددين م، ن مختلفين في الإشارة أكبرهما يشابه الحد الأوسط في الإشارة بحيث يكون مجموع العددين م + ن = ب، وحاصل ضربهما = جـ.


الأمثلة التالي لتوضيح ما سبق:

حلل التالي:

س2 + 5 س + 6
حلل التالي:

س2 - 5 س + 6
حلل التالي:

س2 + 5 س - 6

حلل التالي:

س2 - 5 س - 6