تطبيقات على التحليل
حل معادلات من الدرجة الثانية
)التربيعية
( في مجهول واحد حل المعدلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد: أي إيجاد قيم المجهول التي تحقق تساوي طرفي المعادلة وتسمى جذور المعادلة.
س2
+ 5 س
- 3
= 0
أو
2 ص2
+ 3 ص
+ 7
= 0
إذا تأملنا المعادلتين السابقتين نجد أنها معادلتين من الدرجة الثانية
)تربيعية
( في مجهول واحد، لأن كلاً منها تحتوي على مجهول واحد فقط وأكبر أس لهذا المجهول يساوي 2.
ولهذه المعادلات التربيعية نورد الحقيقة التالية: إذا كان س، ص
' ن، س
´ ص
= صفر
فإن س
= صفر أو ص
= صفر أو س
= ص
= صفر
وتعتمد طريقة حل المعادلات التربيعية في مجهول واحد على طرق التحليل التي تمت دراستها في الدروس السابقة. أوجد مجموعة الحل للمعادلة:
س2
- 3 س
- 10
= صفر
جميع معادلات الدرجة الثانية لها جذران. يوجد ثلاث حالات لطريقة حل المعادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد، بفرض أن المعادلة هي: أ س2
+ ب س
+ ج
= صفر:
- إذا كانت ب ¹ صفر، ج ¹ صفر نستخدم طرق تحليل المقدار الثلاثي.
- إذا كانت ب = صفر، ج ¹ صفر نحلل الطرف الأيمن كفرق بين مربعين أن أمكن
- إذا كانت ب ¹ صفر، ج = صفر نخرج لعامل المشترك ونكمل الحل
المفضلات